E. TEHNIK BAGI KURUNG
Pembelajaran matematika utamanya adalah pembagian di kelas awal adalah sangat menentukan bagi pembelajaran pembagian pada kelas selanjutnya. Sebab sering penulis menemukan siswa kelas VI tidak dapat melakukan operasi pembagian secara benar. Hal tersebut disebabkan oleh siswa secara simultan dijejali oleh tehnik pembentuk konsep yang justru tidak ada pada konsepsi siswa sebelumnya. Seperti yang diutarakan oleh para pakar pendidikan yang dimotori Piaget bahwa tahapan pra konsepsi harus sudah ada sebelum menanamkan konsep baru sehingga stuktur konsep siswa akan terbentuk.
Seperti kebanyakan dari kita bahwa menganggap bahwa tehnik pembagian yang selama ini kita ajarkan pada siswa pada awalnya langsung kepada tehnik pembagian bagi kurung yang selama ini kita kenal dan pergunakan pada saat pembelajaran di kelas. Yaitu :
7 7 7 72 72 72
2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144
14 14 14 14 14
4 4 4 4
4 4 4
0 0
7
7
7
72
72
72
2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144
14
14
14
14
14
4 4 4 4
4
4
4
0 0
Pembagian seperti di atas sangat sulit untuk mencari alat peraga untuk memvisualisasikan sehingga masuk ke ranah konsepsi siswa . Benda apa yang sekirannya dapat dimanipulasi untuk menggambarkan hal tersebut ? Tentu kita akan berfikir keras bukan ? Pada kesempatan baik ini penulis akan mengistilahkan proses pembagian seperti di atas adalah system bagi kurung tipe II, karna tahapan seperti di atas adalah system cepat yang akan berguna saat berada pada tahapan lanjut yaitu kelas V dan VI.
Cobalah kita bandingkan dengan tahapan pembagian berikut ini !
50 50 50 50 50 50
20 20 20 20 20
2
2
2
72
2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144
100 100
100
100
100
100
44 44 44 44 44
40 40
40 40
4 4
4
4 4
0
Dari langkah pembagian tipe I di atas kita dapat melihat langkah yang agak panjang dari sebelumnya yaitu pembagian tipe II. Akan tetapi melalui langkah pembagian tersebut kita dapat memanipulasi benda konkrit sehingga dapat digunakan pada kelas rendah guna menanamkan konsep pembagian yang lebih bermakna.
Berikut ilustrasi manipulasi tersebut.
- Angka 144 adalah bilangan yang akan di bagi 2, kita dapat mendemonstrasikan kepada siswa berupa bend konkrit yang jumlahnya 144 yang akan di bagi 2.
- Langkah selanjutnya adalah benda yang akan dibagi tersebut dibagi secara merata kepada 2 orang sebanyak masing-masing 50 buah
- Sehingga benda yang dibagi tersebut sekarang bersisa 44 buah.
- Sisa benda ( 44 ) tersebut kemudian dibagi lagi kepada 2 orang secara sama dimana masing-masing mendapat bagian 20.
- Langkah berikutnya adalah sisa benda saat ini adalah 4 yang masih dapat dibagi 2 lagi.
- Sehingga mendapatkan hasil 2 buah, dimana benda yang tadinya sebanyak 144 buah tadi sudah habis.
- Akhirnya masing masing orang mendapat 72 buah benda dengan cara menjumlahkan hasil dari tahapan pembagian sebelumnya.
Dalam hal ini hasil bagi setiap tahapan pembagian tidak harus adalah 50, siswa dapat mengisinya dengan angka lain misalnya adalah 60 sehingga perhitungannya menjadi :
60 60 60 60 60 60
12 12 20 20 20
2
72
2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144
120 120
120
120
120
120
24 24 24 24 24
24 24
24 24
0
0
Tehnik pembagian seperti di atas dapat dimodifikasi dengan berbagai macam angka sesuai selera siswa. Apabila setiap perhitungan permulaan pengenalan konsep pembagian di awali dengan manipulasi media konkrit seperti batu, kelereng atau lidi maka pemahaman konsep siswa tentang pembagian akan sangat melekat.
Apabila pemahaman siswa tentang pembagian sudah mendekati sempurna maka dapat dilanjutkan dengan tahapan mengajarkan tehnik pembagian tingkat lanjut (advance/ pembagian tipe II). Biasanya hal tersebut dilakukan di kelas V dan VI dengan pertimbangan prakonsepsi tentang pembagian sudah ada sehingga kita hanya menyempurnakannya dengan tehnik berhitung pembagian secara cepat dengan tehnik pembagian tipe II.
Pembelajaran matematika utamanya adalah pembagian di kelas awal adalah sangat menentukan bagi pembelajaran pembagian pada kelas selanjutnya. Sebab sering penulis menemukan siswa kelas VI tidak dapat melakukan operasi pembagian secara benar. Hal tersebut disebabkan oleh siswa secara simultan dijejali oleh tehnik pembentuk konsep yang justru tidak ada pada konsepsi siswa sebelumnya. Seperti yang diutarakan oleh para pakar pendidikan yang dimotori Piaget bahwa tahapan pra konsepsi harus sudah ada sebelum menanamkan konsep baru sehingga stuktur konsep siswa akan terbentuk.
Seperti kebanyakan dari kita bahwa menganggap bahwa tehnik pembagian yang selama ini kita ajarkan pada siswa pada awalnya langsung kepada tehnik pembagian bagi kurung yang selama ini kita kenal dan pergunakan pada saat pembelajaran di kelas. Yaitu :
7 7 7 72 72 72
2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144
14 14 14 14 14
4 4 4 4
4 4 4
0 0
7
7
7
72
72
72
2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144
14
14
14
14
14
4 4 4 4
4
4
4
0 0
Pembagian seperti di atas sangat sulit untuk mencari alat peraga untuk memvisualisasikan sehingga masuk ke ranah konsepsi siswa . Benda apa yang sekirannya dapat dimanipulasi untuk menggambarkan hal tersebut ? Tentu kita akan berfikir keras bukan ? Pada kesempatan baik ini penulis akan mengistilahkan proses pembagian seperti di atas adalah system bagi kurung tipe II, karna tahapan seperti di atas adalah system cepat yang akan berguna saat berada pada tahapan lanjut yaitu kelas V dan VI.
Cobalah kita bandingkan dengan tahapan pembagian berikut ini !
50 50 50 50 50 50
20 20 20 20 20
2
2
2
72
2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144
100 100
100
100
100
100
44 44 44 44 44
40 40
40 40
4 4
4
4 4
0
Dari langkah pembagian tipe I di atas kita dapat melihat langkah yang agak panjang dari sebelumnya yaitu pembagian tipe II. Akan tetapi melalui langkah pembagian tersebut kita dapat memanipulasi benda konkrit sehingga dapat digunakan pada kelas rendah guna menanamkan konsep pembagian yang lebih bermakna.
Berikut ilustrasi manipulasi tersebut.
- Angka 144 adalah bilangan yang akan di bagi 2, kita dapat mendemonstrasikan kepada siswa berupa bend konkrit yang jumlahnya 144 yang akan di bagi 2.
- Langkah selanjutnya adalah benda yang akan dibagi tersebut dibagi secara merata kepada 2 orang sebanyak masing-masing 50 buah
- Sehingga benda yang dibagi tersebut sekarang bersisa 44 buah.
- Sisa benda ( 44 ) tersebut kemudian dibagi lagi kepada 2 orang secara sama dimana masing-masing mendapat bagian 20.
- Langkah berikutnya adalah sisa benda saat ini adalah 4 yang masih dapat dibagi 2 lagi.
- Sehingga mendapatkan hasil 2 buah, dimana benda yang tadinya sebanyak 144 buah tadi sudah habis.
- Akhirnya masing masing orang mendapat 72 buah benda dengan cara menjumlahkan hasil dari tahapan pembagian sebelumnya.
Dalam hal ini hasil bagi setiap tahapan pembagian tidak harus adalah 50, siswa dapat mengisinya dengan angka lain misalnya adalah 60 sehingga perhitungannya menjadi :
60 60 60 60 60 60
12 12 20 20 20
2
72
2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144 2 144
120 120
120
120
120
120
24 24 24 24 24
24 24
24 24
0
0
Tehnik pembagian seperti di atas dapat dimodifikasi dengan berbagai macam angka sesuai selera siswa. Apabila setiap perhitungan permulaan pengenalan konsep pembagian di awali dengan manipulasi media konkrit seperti batu, kelereng atau lidi maka pemahaman konsep siswa tentang pembagian akan sangat melekat.
Apabila pemahaman siswa tentang pembagian sudah mendekati sempurna maka dapat dilanjutkan dengan tahapan mengajarkan tehnik pembagian tingkat lanjut (advance/ pembagian tipe II). Biasanya hal tersebut dilakukan di kelas V dan VI dengan pertimbangan prakonsepsi tentang pembagian sudah ada sehingga kita hanya menyempurnakannya dengan tehnik berhitung pembagian secara cepat dengan tehnik pembagian tipe II.
Comments
Post a Comment